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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^5-32

Lösung

faktorisieren

x^{5} - 32

Lösung

(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)

Schritte zur Lösung

x^{5} - 32

Schreibe

32

um:

2^{5}

= x^{5} - 2^{5}

Wende Regel zum Faktorisieren an:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

x^{5} - 2^{5} = (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4})

= (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4})

Vereinfache

(x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2^{3} x + 2^{4}) : (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)

= (x - 2) (x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 16)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 3y^2-4y-7

f a c t or 3 y^{2} - 4 y - 7

4(w+1)+w=5(w-1)+9

4 (w + 1) + w = 5 (w - 1) + 9

n^{2} - 8 n + 16 = 25

2 x + 2 \leq - 4

4 x - 1 = 11