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Beliebt Algebra >

extreme x^2e^{-x}

Lösung

extrempunkte

x^{2} e^{- x}

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (2, \frac{4}{e ^{2}})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = e^{- x} x (2 - x)

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < \infty

Stecke

x = 0

in

x^{2} e^{- x} : 0

Minimum (0, 0)

Stecke

x = 2

in

x^{2} e^{- x} : \frac{4}{e ^{2}}

Maximum (2, \frac{4}{e ^{2}})

Minimum (0, 0), Maximum (2, \frac{4}{e ^{2}})

Graph

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