упростить (sqrt((\sqrt{3))^3})^4

Решение

упростить

((3)^{3})^{4}

27

Шаги решения

((3)^{3})^{4}

Перепишите

4

как

2 \cdot 2

= ((3)^{3})^{2 \cdot 2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

((3)^{3})^{2 \cdot 2} = ((3)^{3})^{2}^{2}

= ((3)^{3})^{2}^{2}

Примените правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

((3)^{3})^{2} = (3)^{3}

= ((3)^{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= (3)^{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= (3)^{6}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{6}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}

\frac{1}{2} \cdot 6 = 3

= 3^{3}

3^{3} = 27

= 27