簡約 sqrt(2)sqrt(2)sqrt(2)sqrt(2)sqrt(2)

解

簡約

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

42

十進法表記

5.65685 \dots

解答ステップ

22222

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

22222 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{5}{2}

= 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 2^{2} 2

2^{2} = 4

= 42