簡約 \sqrt[4]{(256)^3}

解

簡約

4 (256)^{3}

64

解答ステップ

4 (256)^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((256)^{3})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (256)^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= (256)^{\frac{3}{4}}

数を因数に分解する:

256 = 4^{4}

= (4^{4})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(4^{4})^{\frac{3}{4}} = 4^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 4^{3}

= 4^{3}

改良

= 64