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simplificar (sqrt(81))^5

Solución

simplificar

(81)^{5}

Solución

59049

Pasos de solución

(81)^{5}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(81)^{4 + 1} = (81)^{4} 81

= (81)^{4} 81

(81)^{4} = ((81)^{2})^{2}

= ((81)^{2})^{2} 81

Aplicar las leyes de los exponentes:

(81)^{2} = 81

= 8 1^{2} 81

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

81 = 8 1^{\frac{1}{2}}

= 8 1^{2} \cdot 8 1^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

8 1^{2} \cdot 8 1^{\frac{1}{2}} = 8 1^{2 + \frac{1}{2}}

= 8 1^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 8 1^{\frac{5}{2}}

Descomponer el número en factores primos:

81 = 9^{2}

= (9^{2})^{\frac{5}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 9^{2 \cdot \frac{5}{2}}

2 \cdot \frac{5}{2} = 5

= 9^{5}

9^{5} = 59049

= 59049

Ejemplos populares

simplificar 10sqrt(5)^2 simplificar

10 5^{2}

simplificar \sqrt[5]{(-32)^3}simplificar

simplificar sqrt(\sqrt[3]{4a^2)}simplificar

simplificar (3x)(4x^3)simplificar

(3 x) (4 x^{3})

simplificar (sqrt(143))^2 simplificar

(143)^{2}