simplificar (sqrt(5x^2y^3))^8

Solución

simplificar

(5 x^{2} y^{3})^{8}

625 x^{8} y^{12}

Pasos de solución

(5 x^{2} y^{3})^{8}

Reescribir

8

como

2 \cdot 4

= (5 x^{2} y^{3})^{2 \cdot 4}

Aplicar la siguiente propiedad de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

asumiendo que

a \geq 0

(5 x^{2} y^{3})^{2 \cdot 4} = ((5 x^{2} y^{3})^{2})^{4}

= ((5 x^{2} y^{3})^{2})^{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los exponentes:

asumiendo que

n i s o dd or a \geq 0

(5 x^{2} y^{3})^{2} = 5 x^{2} y^{3}

= (5 x^{2} y^{3})^{4}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(5 x^{2} y^{3})^{4} = 5^{4} (x^{2})^{4} (y^{3})^{4}

= 5^{4} (x^{2})^{4} (y^{3})^{4}

5^{4} = 625

= 625 (x^{2})^{4} (y^{3})^{4}

Simplificar

(x^{2})^{4} : x^{8}

= 625 x^{8} (y^{3})^{4}

Simplificar

(y^{3})^{4} : y^{12}

= 625 x^{8} y^{12}

(2)^{2}

7.5 \cdot 1 0^{- 5}

- 6 e^{- 0}