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simplificar (sqrt(\sqrt{\sqrt{\sqrt{2)}}})^{48}

Solución

simplificar

2^{48}

8

Pasos de solución

2^{48}

Reescribir

48

como

2 \cdot 24

= 2^{2 \cdot 24}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

2^{2 \cdot 24} = 2^{2}^{24}

= 2^{2}^{24}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= (2)^{24}

Reescribir

24

como

2 \cdot 12

= (2)^{2 \cdot 12}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2)^{2 \cdot 12} = (2)^{2}^{12}

= (2)^{2}^{12}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(2)^{2} = 2

= (2)^{12}

Reescribir

12

como

2 \cdot 6

= (2)^{2 \cdot 6}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2)^{2 \cdot 6} = ((2)^{2})^{6}

= ((2)^{2})^{6}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(2)^{2} = 2

= (2)^{6}

Reescribir

6

como

2 \cdot 3

= (2)^{2 \cdot 3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

(2)^{2 \cdot 3} = ((2)^{2})^{3}

= ((2)^{2})^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(2)^{2} = 2

= 2^{3}

2^{3} = 8

= 8

e^{- 15} (6 - 5 e^{- 3})

0.01 \cdot 1 0^{- 3}

e^{- 2 l n (6)}

(e^{- 9})^{\frac{8}{9}}