簡約 (4-isqrt(2))/(4+isqrt(2))

解

簡約

\frac{4 - i 2}{4 + i 2}

\frac{7}{9} - \frac{4 2}{9} i

解答ステップ

\frac{4 - i 2}{4 + i 2}

標準的な複素数形式で

4 - i 2

を書き換える:

4 - 2 i

標準的な複素数形式で

4 + i 2

を書き換える:

4 + 2 i

= \frac{4 - 2 i}{4 + 2 i}

共役で乗じる

\frac{4 - 2 i}{4 - 2 i}

= \frac{( 4 - 2 i ) ( 4 - 2 i )}{( 4 + 2 i ) ( 4 - 2 i )}

簡素化

\frac{( 4 - 2 i ) ( 4 - 2 i )}{( 4 + 2 i ) ( 4 - 2 i )} : \frac{- 8 2 i + 14}{18}

= \frac{- 8 2 i + 14}{18}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{7}{9} - \frac{4 2}{9} i

= \frac{7}{9} - \frac{4 2}{9} i