簡約 (e^{x^5+ln(x)})^{-1}

解

簡約

(e^{x^{5} + l n (x)})^{- 1}

\frac{e ^{- x^{5}}}{x}

解答ステップ

(e^{x^{5} + l n (x)})^{- 1}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= e^{(x^{5} + l n (x)) (- 1)}

簡素化

(x^{5} + ln (x)) (- 1) : - (x^{5} + ln (x))

= e^{- (x^{5} + l n (x))}

拡張

- (x^{5} + ln (x)) : - x^{5} - ln (x)

= e^{- x^{5} - l n (x)}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{- l n (x)} e^{- x^{5}}

簡素化

e^{- l n (x)} : x^{- 1}

= x^{- 1} e^{- x^{5}}

簡素化

= \frac{e ^{- x^{5}}}{x}