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化简 sqrt((-rΔqΔ)^r)

解答

化简

(- r Δ q Δ)^{r}

解答

i^{r} Δ^{r} (r q)^{\frac{r}{2}}

求解步骤

(- r Δ q Δ)^{r}

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- r Δ q Δ)^{r})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

假定

a \geq 0

= (- r Δ q Δ)^{r \frac{1}{2}}

化简

r \frac{1}{2} : \frac{r}{2}

= (- r Δ q Δ)^{\frac{r}{2}}

化简

- r Δ q Δ : - Δ^{2} r q

= (- Δ^{2} r q)^{\frac{r}{2}}

使用指数法则:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- r q Δ^{2})^{\frac{r}{2}} = (- 1)^{\frac{r}{2}} (r q Δ^{2})^{\frac{r}{2}}

= (- 1)^{\frac{r}{2}} (Δ^{2} r q)^{\frac{r}{2}}

(- 1)^{\frac{r}{2}} = i^{r}

= i^{r} (r q Δ^{2})^{\frac{r}{2}}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(Δ^{2} r q)^{\frac{r}{2}} = (Δ^{2})^{\frac{r}{2}} (r q)^{\frac{r}{2}}

= i^{r} (Δ^{2})^{\frac{r}{2}} (r q)^{\frac{r}{2}}

(Δ^{2})^{\frac{r}{2}} : Δ^{r}

= i^{r} Δ^{r} (r q)^{\frac{r}{2}}

流行的例子

化简 \sqrt[12]{5^4}

s im pl i f y 12 5^{4}

s im pl i f y e^{3} \cdot e^{3}

化简 3.19*10^{-2}

s im pl i f y 3.19 \cdot 1 0^{- 2}

化简 sqrt(pi)*sqrt(pi)

s im pl i f y π \cdot π

化简 (\sqrt[3]{3a})/(\sqrt[3]{2c)}

s im pl i f y \frac{3 3 a}{3 2 c}