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Popolare Algebra >

semplificare \sqrt[3]{\sqrt[6]{512b^9}}

Soluzione

semplificare

3 6 512 b^{9}

Soluzione

2 b

Fasi della soluzione

3 6 512 b^{9}

Semplificare

6 512 b^{9} : 2 6 2^{3} 6 b^{3} b

= 3 2 6 2^{3} 6 b^{3} b

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

3 2 6 2^{3} 6 b^{3} b = 32 3 6 2^{3} 6 b^{3} b

= 32 3 6 2^{3} 6 b^{3} b

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

3 6 2^{3} 6 b^{3} b = 3 6 2^{3} 3 6 b^{3} b

= 32 3 6 2^{3} 3 6 b^{3} b

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

3 6 b^{3} b = 3 6 b^{3} 3 b

= 32 3 6 2^{3} 3 6 b^{3} 3 b

Applicare la regola della radice:

n a n b = n ab,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

32 3 6 b^{3} = 3 2 6 b^{3}

= 3 2 6 b^{3} 3 6 2^{3} 3 b

Semplificare

3 2 6 b^{3} : 32 6 b

= 32 6 b 3 6 2^{3} 3 b

32 3 6 2^{3} = 322

= 322 6 b 3 b

322 = 3262

= 3262 6 b 3 b

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

6 b = b^{\frac{1}{6}}

= 3262 b^{\frac{1}{6}} 3 b

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 b = b^{\frac{1}{3}}

= 3262 b^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{3}}

Semplificare

b^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{2}}

= 3262 b^{\frac{1}{2}}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{3}} 62 b^{\frac{1}{2}}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

62 = 2^{\frac{1}{6}}

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{2}}

2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}

Applica la regola degli esponenti:

a^{\frac{1}{2}} = a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 b

Applica la regola degli esponenti:

a^{\frac{1}{2}} = a

b^{\frac{1}{2}} = b

= 2 b

Esempi popolari

semplificare e^{-4ln(5)}

s im pl i f y e^{- 4 l n (5)}

semplificare sqrt(x)^{sqrt(x)}

s im pl i f y x^{x}

semplificare (sqrt(2x+3))^2

s im pl i f y (2 x + 3)^{2}

semplificare 6.3*10^{-5}

s im pl i f y 6.3 \cdot 1 0^{- 5}

semplificare (\sqrt[4]{-16})^4

s im pl i f y (4 - 16)^{4}