簡約 1/2*(t^2+1)^{-1/2}(2t)

解

簡約

\frac{1}{2} \cdot (t^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} (2 t)

\frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

解答ステップ

\frac{1}{2} (t^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} (2 t)

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2 t}{2 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1 \cdot 1 \cdot t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot t = t

= \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}