簡約 \sqrt[9]{64^3}

解

簡約

9 6 4^{3}

4

解答ステップ

9 6 4^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (6 4^{3})^{\frac{1}{9}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6 4^{3 \cdot \frac{1}{9}}

3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3}

= 6 4^{\frac{1}{3}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 364

数を因数に分解する:

64 = 4^{3}

= 3 4^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3 4^{3} = 4

= 4