簡約 \sqrt[5]{9^4}

解

簡約

5 9^{4}

3527

十進法表記

5.79954 \dots

解答ステップ

5 9^{4}

9^{4} = 6561

= 56561

以下の素因数分解:

6561 : 3^{8}

= 5 3^{8}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

3^{8} = 3^{5} \cdot 3^{3}

= 5 3^{5} \cdot 3^{3}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

5 3^{5} \cdot 3^{3} = 5 3^{5} 5 3^{3}

= 5 3^{5} 5 3^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

5 3^{5} = 3

= 3 5 3^{3}

3^{3} = 27

= 3527