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Beliebt Algebra >

vereinfachen sqrt(32)^5

Lösung

vereinfachen

32^{5}

Lösung

40962

+1

Dezimale

5792.61875 \dots

Schritte zur Lösung

(32)^{5}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(32)^{4 + 1} = (32)^{4} 32

= (32)^{4} 32

(32)^{4} = ((32)^{2})^{2}

= ((32)^{2})^{2} 32

Wende Exponentenregel an:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(32)^{2} = 32

= 3 2^{2} 32

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

32 = 3 2^{\frac{1}{2}}

= 3 2^{2} \cdot 3 2^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3 2^{2} \cdot 3 2^{\frac{1}{2}} = 3 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 3 2^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 3 2^{\frac{5}{2}}

Primfaktorzerlegung von

32 : 2^{5}

= (2^{5})^{\frac{5}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} = 2^{4} \cdot 2

= (2^{4} \cdot 2)^{\frac{5}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{4} \cdot 2)^{\frac{5}{2}} = (2^{4})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= (2^{4})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

(2^{4})^{\frac{5}{2}} = 1024

= 1024 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

= 2^{2} \cdot 10242

Faktorisiere die ganze Zahl

1024 = 2^{10}

= 2^{10} \cdot 2^{2} 2

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{10} \cdot 2^{2} = 2^{10 + 2}

= 2^{10 + 2} 2

Addiere die Zahlen:

10 + 2 = 12

= 2^{12} 2

2^{12} = 4096

= 40962

Beliebte Beispiele

vereinfachen (e^x)/(e^{x^2)}

s im pl i f y \frac{e ^{x}}{e ^{x^{2}}}

vereinfachen ((2^3)^2)^3

s im pl i f y ((2^{3})^{2})^{3}

vereinfachen 0.1*3^{-5}

s im pl i f y 0.1 \cdot 3^{- 5}

vereinfachen (sqrt(3))/(sqrt(4))*(sqrt(3))/(sqrt(4))

s im pl i f y \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}

vereinfachen v(uv^2)(u^3v)

s im pl i f y v (u v^{2}) (u^{3} v)