簡約 \sqrt[3]{k}^5

解

簡約

3 k^{5}

3 k^{5}

解答ステップ

(3 k)^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(3 k)^{3 + 2} = (3 k)^{3} (3 k)^{2}

= (3 k)^{3} (3 k)^{2}

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a,

, 以下を想定

n i s o dd or a \geq 0

(3 k)^{3} = k

= k (3 k)^{2}

簡素化

(3 k)^{2} : k^{\frac{2}{3}}

= k k^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

k k^{\frac{2}{3}} = k^{1 + \frac{2}{3}}

= k^{1 + \frac{2}{3}}

1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}

= k^{\frac{5}{3}}

k^{\frac{5}{3}} = 3 k^{5}

= 3 k^{5}