化简 (sqrt(2+\sqrt{3)})/(sqrt(2-\sqrt{3))}

解答

化简

\frac{2 + 3}{2 - 3}

3 + 2

十进制

3.73205 \dots

求解步骤

\frac{2 + 3}{2 - 3}

使用根式运算法则:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

\frac{2 + 3}{2 - 3} = \frac{2 + 3}{2 - 3}

= \frac{2 + 3}{2 - 3}

消掉

\frac{2 + 3}{2 - 3} : 7 + 43

= 7 + 43

= 3 + 43 + 4

= (3)^{2} + 43 + (4)^{2}

4 = 2

= (3)^{2} + 43 + 2^{2}

23 \cdot 2 = 43

= (3)^{2} + 23 \cdot 2 + 2^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 2 + 2^{2} = (3 + 2)^{2}

= (3 + 2)^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

(3 + 2)^{2} = 3 + 2

= 3 + 2

s im pl i f y 3 n^{- 6} \cdot 5 e \cdot 3 e^{4} \cdot (- 2) n^{3}

s im pl i f y 4 8 1^{- 3}

s im pl i f y 3 e^{- l n (5)}

s im pl i f y 3 \frac{1}{4}

s im pl i f y 7 x^{2} x^{5}