化简 \sqrt[3]{\sqrt[4]{\sqrt[5]{7}}}

解答

化简

3457

607

十进制

1.03296 \dots

求解步骤

3457

457 : 207

= 3207

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (7^{\frac{1}{20}})^{\frac{1}{3}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 7^{\frac{1}{20} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{20} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{60}

= 7^{\frac{1}{60}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 607

s im pl i f y (3 y^{2}) (2 y^{2})

s im pl i f y 5 x^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y \frac{1}{5} (d e^{3}) (5 d^{3} e) (- 8 d^{6} e^{7})

s im pl i f y ((\frac{- 5}{6})^{3})^{5}^{7}

s im pl i f y x^{2} \circ x^{3}