vereinfachen log_{b}(\sqrt[3]{3b})

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (3 3 b)

\frac{lo g _{b} ( 3 ) + 1}{3}

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (3 3 b)

Vereinfache

3 3 b : 3^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}

= lo g_{b} (3^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{b} (3^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}) = lo g_{b} (3^{\frac{1}{3}}) + lo g_{b} (b^{\frac{1}{3}})

= lo g_{b} (3^{\frac{1}{3}}) + lo g_{b} (b^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{b} (3^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3} lo g_{b} (3)

= \frac{1}{3} lo g_{b} (3) + lo g_{b} (b^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{b} (b^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} lo g_{b} (3) + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} lo g_{b} (3) : \frac{lo g _{b} ( 3 )}{3}

= \frac{lo g _{b} ( 3 )}{3} + \frac{1}{3}

Füge zusammen:

\frac{lo g _{b} ( 3 )}{3} + \frac{1}{3} : \frac{lo g _{b} ( 3 ) + 1}{3}

= \frac{lo g _{b} ( 3 ) + 1}{3}

\frac{x + 1}{- x + 5} > 0

4 x + 1 = 5 x - 2

s im pl i f y 2 lo g_{3} (4) - lo g_{3} (48)

- \frac{3 y}{12} - \frac{6 y}{12} - \frac{y}{8} = - \frac{1}{4}

4.75 x = 24.7