簡約 5/9 (2e^{-(((4)(-sqrt(3/5))+4)/2)})

解

簡約

\frac{5}{9} 2 e^{- (\frac{( 4 ) ( - \frac{3}{5} ) + 4}{2})}

\frac{10}{9 e ^{\frac{2 ( 5 - 3 )}{5}}}

十進法表記

0.70790 \dots

解答ステップ

\frac{5}{9} 2 e^{- (\frac{( 4 ) ( - \frac{3}{5} ) + 4}{2})}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 2 \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{4 ( - \frac{3}{5} ) + 4}{2}}}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{5}{9} \cdot 2 \cdot \frac{1}{e ^{\frac{- 4 \frac{3}{5} + 4}{2}}}

\frac{1}{e ^{\frac{- 4 \frac{3}{5} + 4}{2}}} = \frac{1}{e ^{2 \cdot \frac{- 3 + 5}{5}}}

= 2 \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{e ^{2 \cdot \frac{5 - 3}{5}}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{5 \cdot 1 \cdot 2}{9 e ^{2 \cdot \frac{- 3 + 5}{5}}}

数を乗じる:

5 \cdot 1 \cdot 2 = 10

= \frac{10}{9 e ^{2 \cdot \frac{5 - 3}{5}}}

e^{2 \cdot \frac{- 3 + 5}{5}} = e^{\frac{2 ( - 3 + 5 )}{5}}

= \frac{10}{9 e ^{\frac{2 ( 5 - 3 )}{5}}}