簡約 sqrt(4)^5

解

簡約

4^{5}

32

解答ステップ

(4)^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(4)^{4 + 1} = (4)^{4} 4

= (4)^{4} 4

(4)^{4} = ((4)^{2})^{2}

= ((4)^{2})^{2} 4

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(4)^{2} = 4

= 4^{2} 4

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

4 = 4^{\frac{1}{2}}

= 4^{2} \cdot 4^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4^{2} \cdot 4^{\frac{1}{2}} = 4^{2 + \frac{1}{2}}

= 4^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 4^{\frac{5}{2}}

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{2 \cdot \frac{5}{2}}

2 \cdot \frac{5}{2} = 5

= 2^{5}

2^{5} = 32

= 32