vereinfachen sqrt(\sqrt[7]{xy)}× sqrt(xy)

Lösung

vereinfachen

7 x y \cdot x y

7 x^{4} 7 y^{4}

Schritte zur Lösung

7 x y x y

7 x y = (x y)^{\frac{1}{14}}

x y = (x y)^{\frac{1}{2}}

= (x y)^{\frac{1}{14}} (x y)^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(x y)^{\frac{1}{14}} (x y)^{\frac{1}{2}} = (x y)^{\frac{1}{14} + \frac{1}{2}}

= (x y)^{\frac{1}{14} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{14} + \frac{1}{2} = \frac{4}{7}

= (x y)^{\frac{4}{7}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(x y)^{\frac{4}{7}} = x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{4}{7}}

= x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{4}{7}}

x^{\frac{4}{7}} = 7 x^{4}

= 7 x^{4} 7 y^{4}

y^{\frac{4}{7}} = 7 y^{4}

= 7 x^{4} 7 y^{4}

s im pl i f y (2 r^{3} s^{2}) (4 r^{2} s^{5})

s im pl i f y (2 e^{2 x}) (e^{x})

s im pl i f y (- 4^{4} y^{3}) x^{3} x^{2} y x (- 6 x y^{4})

s im pl i f y e^{- \frac{1}{2} l n ∣ x ∣}

s im pl i f y 3 3 - 512