簡約 (\sqrt[3]{sqrt(10)})^4

解

簡約

(310)^{4}

3 1 0^{2}

十進法表記

4.64158 \dots

解答ステップ

(310)^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(310)^{3 + 1} = (310)^{3} 310

= (310)^{3} 310

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(310)^{3} = 10

= 10310

310 = 610

= 10610

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

10610 = 1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 1 0^{\frac{1}{6}} = 1 0^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}

= 1 0^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}

結合

\frac{1}{2} + \frac{1}{6} : \frac{2}{3}

= 1 0^{\frac{2}{3}}

1 0^{\frac{2}{3}} = 3 1 0^{2}

= 3 1 0^{2}