簡約 \sqrt[3]{49^2}

解

簡約

3 4 9^{2}

737

十進法表記

13.39051 \dots

解答ステップ

3 4 9^{2}

4 9^{2} = 2401

= 32401

以下の素因数分解:

2401 : 7^{4}

= 3 7^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

7^{4} = 7^{3} \cdot 7

= 3 7^{3} \cdot 7

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 7^{3} \cdot 7 = 3 7^{3} 37

= 3 7^{3} 37

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 7^{3} = 7

= 737