化简 sqrt(\sqrt{\sqrt{\sqrt{2)}}}

解答

化简

2

162

十进制

1.04427 \dots

求解步骤

2

2 : 42

= 42

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((42)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (42)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= (42)^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 442

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

= 2^{\frac{1}{16}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 162

s im pl i f y (a^{2} b c^{2}) (b^{2} c^{3}) (9 a)

s im pl i f y - e^{- x} (x e^{- x})

s im pl i f y (3 x + 2)^{3}

s im pl i f y \frac{3 \cdot 1 0 ^{8}}{4 \cdot 11 \cdot 1 0 ^{- 3}} \cdot 1 0^{- 9}

s im pl i f y \frac{3}{2 z}