vereinfachen \sqrt[5]{3125^2}

Lösung

vereinfachen

5 312 5^{2}

25

Schritte zur Lösung

5 312 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (312 5^{2})^{\frac{1}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 312 5^{2 \cdot \frac{1}{5}}

2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

= 312 5^{\frac{2}{5}}

Faktorisiere die Zahl:

3125 = 5^{5}

= (5^{5})^{\frac{2}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(5^{5})^{\frac{2}{5}} = 5^{5 \cdot \frac{2}{5}} = 5^{2}

= 5^{2}

Fasse zusammen

= 25

s im pl i f y (\frac{6}{5})^{2}

s im pl i f y 4 a \cdot 8 a^{3} \cdot 6 a^{5}

s im pl i f y 9

s im pl i f y (11 + 13) (11 + 13)

s im pl i f y (20)^{3}