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化简 (20^7)/(7!)e^{-20}

解答

化简

\frac{2 0 ^{7}}{7 !} e^{- 20}

解答

\frac{16000000}{63 e ^{20}}

+1

十进制

0.00052 \dots

求解步骤

\frac{2 0 ^{7}}{7 !} e^{- 20}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{20}} \cdot \frac{2 0 ^{7}}{7 !}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 0 ^{7} \cdot 1}{7 ! e ^{20}}

乘以:

2 0^{7} \cdot 1 = 2 0^{7}

= \frac{2 0 ^{7}}{e ^{20} \cdot 7 !}

7! e^{20} = 5040 e^{20}

= \frac{2 0 ^{7}}{5040 e ^{20}}

分解

2 0^{7} : 2^{14} \cdot 5^{7}

分解

5040 : 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7

= \frac{2 ^{14} \cdot 5 ^{7}}{2 ^{4} \cdot 3 ^{2} \cdot 5 \cdot 7 e ^{20}}

消掉

\frac{2 ^{14} \cdot 5 ^{7}}{2 ^{4} \cdot 3 ^{2} \cdot 5 \cdot 7 e ^{20}} : \frac{2 ^{10} \cdot 5 ^{6}}{3 ^{2} \cdot 7 e ^{20}}

= \frac{2 ^{10} \cdot 5 ^{6}}{3 ^{2} \cdot 7 e ^{20}}

2^{10} \cdot 5^{6} = 16000000

= \frac{16000000}{3 ^{2} \cdot 7 e ^{20}}

3^{2} \cdot 7 e^{20} = 63 e^{20}

= \frac{16000000}{63 e ^{20}}

流行的例子

化简 (x+3)^3(x-3)^3

s im pl i f y (x + 3)^{3} (x - 3)^{3}

化简 e^{-2.2}

s im pl i f y e^{- 2.2}

化简 (3sqrt(x))(4\sqrt[5]{x})

s im pl i f y (3 x) (4 5 x)

化简 2e^{-x/2}

s im pl i f y 2 e^{- \frac{x}{2}}

化简 sqrt(2/x)*sqrt(5/y)

s im pl i f y \frac{2}{x} \cdot \frac{5}{y}