展開する sqrt((x-1)/(x+1))*(x+1)^2

解

展開する

\frac{x - 1}{x + 1} \cdot (x + 1)^{2}

\frac{x - 1}{x + 1} x^{2} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 2 x + \frac{x - 1}{x + 1}

解答ステップ

\frac{x - 1}{x + 1} (x + 1)^{2}

拡張

(x + 1)^{2} : x^{2} + 2 x + 1

= \frac{x - 1}{x + 1} (x^{2} + 2 x + 1)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

\frac{x - 1}{x + 1} (x^{2} + 2 x + 1) = \frac{x - 1}{x + 1} x^{2} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 2 x + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 1

= \frac{x - 1}{x + 1} x^{2} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 2 x + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 1

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

\frac{x - 1}{x + 1} \cdot 1 = \frac{x - 1}{x + 1}

= \frac{x - 1}{x + 1} x^{2} + \frac{x - 1}{x + 1} \cdot 2 x + \frac{x - 1}{x + 1}