簡約 (sqrt(-5))^6

解

簡約

(- 5)^{6}

- 125

解答ステップ

(- 5)^{6}

- 5 = 5 i

= (5 i)^{6}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(5 i)^{6} = (5)^{6} i^{6}

= (5)^{6} i^{6}

(5)^{6} = 5^{3}

= 5^{3} i^{6}

5^{3} = 125

= 125 i^{6}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

i^{6} = (i^{2})^{3}

= 125 (i^{2})^{3}

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= 125 (- 1)^{3}

(- 1)^{3} = - 1

= 125 (- 1)

数を乗じる:

125 (- 1) = - 125

= - 125