簡約 \sqrt[3]{y}\sqrt[4]{y}\sqrt[8]{y^3}

解

簡約

3 y \cdot 4 y \cdot 8 y^{3}

12 y^{7} 8 y^{3}

解答ステップ

3 y 4 y 8 y^{3}

3 y = y^{\frac{1}{3}}

4 y = y^{\frac{1}{4}}

= y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}} 8 y^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}} = y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}

= y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} 8 y^{3}

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

= y^{\frac{7}{12}} 8 y^{3}

y^{\frac{7}{12}} = 12 y^{7}

= 12 y^{7} 8 y^{3}