упростить 810^{-6}7.5*10^{-4}

Решение

упростить

8 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 7.5 \cdot 1 0^{- 4}

\frac{3}{500000000}

десятичными цифрами

0.000000006

Шаги решения

8 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 7.5 \cdot 1 0^{- 4}

Перемножьте числа:

8 \cdot 7.5 = 60

= 60 \cdot 1 0^{- 6} \cdot 1 0^{- 4}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{- 6} \cdot 1 0^{- 4} = 1 0^{- 6 - 4}

= 60 \cdot 1 0^{- 6 - 4}

Вычтите числа:

- 6 - 4 = - 10

= 60 \cdot 1 0^{- 10}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 10} = \frac{1}{1 0 ^{10}}

= 60 \cdot \frac{1}{1 0 ^{10}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 60}{1 0 ^{10}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 60 = 60

= \frac{60}{1 0 ^{10}}

коэффициент

60 : 2^{2} \cdot 3 \cdot 5

коэффициент

1 0^{10} : 2^{10} \cdot 5^{10}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5}{2 ^{10} \cdot 5 ^{10}}

Упраздните

\frac{2 ^{2} \cdot 3 \cdot 5}{2 ^{10} \cdot 5 ^{10}} : \frac{3}{5 ^{9} \cdot 2 ^{8}}

= \frac{3}{5 ^{9} \cdot 2 ^{8}}

5^{9} \cdot 2^{8} = 500000000

= \frac{3}{500000000}