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Beliebt Algebra >

vereinfachen e^{-st}((e^t+e^{-t})/2)

Lösung

vereinfachen

e^{- s t} (\frac{e ^{t} + e ^{- t}}{2})

Lösung

\frac{e ^{- t - s t} ( e ^{2 t} + 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

e^{- s t} (\frac{e ^{t} + e ^{- t}}{2})

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{s t}} \cdot \frac{e ^{t} + e ^{- t}}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot ( e ^{t} + e ^{- t} )}{e ^{s t} \cdot 2}

1 \cdot (e^{t} + e^{- t}) = e^{t} + e^{- t}

= \frac{e ^{t} + e ^{- t}}{2 e ^{s t}}

Faktorisiere

e^{t} + e^{- t} : e^{- t} (e^{2 t} + 1)

= \frac{e ^{- t} ( e ^{2 t} + 1 )}{e ^{s t} \cdot 2}

Streiche

\frac{e ^{- t} ( e ^{2 t} + 1 )}{e ^{s t} \cdot 2} : \frac{e ^{- t - s t} ( e ^{2 t} + 1 )}{2}

= \frac{e ^{- t - s t} ( e ^{2 t} + 1 )}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen e^{-1/9}

s im pl i f y e^{- \frac{1}{9}}

erweitern sqrt(((ur,value)^{-3))/(160*10^{-6)}}

e x p an d \frac{( u r , v a l u e ) ^{- 3}}{160 \cdot 1 0 ^{- 6}}

vereinfachen cos(t)e^t*(-2)e^tsin(t)

s im pl i f y cos (t) e^{t} \cdot (- 2) e^{t} sin (t)

vereinfachen e^{-0.5*4}

s im pl i f y e^{- 0.5 \cdot 4}

vereinfachen 0.22*10^{-6}

s im pl i f y 0.22 \cdot 1 0^{- 6}