化简 matrices((X^tX)^{-1})^tX^ty

解答

化简

ma t r i ces ((X^{t} X)^{- 1})^{t} X^{t} y

e ma c i t rsy X^{- t^{2}}

求解步骤

ma t r i ces ((X^{t} X)^{- 1})^{t} X^{t} y

使用指数法则:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

假定

a \geq 0, b \geq 0

X^{t} ((X X^{t})^{- 1})^{t} = (X (X X^{t})^{- 1})^{t}

= e ma c i t rsy (X (X X^{t})^{- 1})^{t}

化简

(X^{t} X)^{- 1} X : X^{- t}

= e ma c i t rsy (X^{- t})^{t}

(X^{- t})^{t} = X^{- t^{2}}

= e ma c i t rsy X^{- t^{2}}

s im pl i f y (- 3 x y^{2} + 3 x^{2} y) (- 3 x y^{2} + 3 x^{2} y)

s im pl i f y e^{- (3)}

s im pl i f y 2 x + 1^{2}

s im pl i f y 0.5 \cdot 0.5 \cdot (\frac{1.96}{0.05})^{2}

s im pl i f y e^{- l n (c o s (t))}