化简 e^{-1/x}(1+1/x)

解答

化简

e^{- \frac{1}{x}} (1 + \frac{1}{x})

\frac{x + 1}{e ^{\frac{1}{x}} x}

求解步骤

e^{- \frac{1}{x}} (1 + \frac{1}{x})

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{\frac{1}{x}}} (\frac{1}{x} + 1)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 + \frac{1}{x} )}{e ^{\frac{1}{x}}}

1 \cdot (1 + \frac{1}{x}) = 1 + \frac{1}{x}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{e ^{\frac{1}{x}}}

化简

1 + \frac{1}{x} : \frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{e ^{\frac{1}{x}}}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{x + 1}{x e ^{\frac{1}{x}}}

s im pl i f y 1.6 x 1 0^{- 19}

s im pl i f y 2.16 \cdot 1 0^{- 6}

s im pl i f y (1 + \frac{0.12}{60})^{- \frac{60}{30}} x^{75200}

s im pl i f y (2 x + 18)^{2} (2 x + 4) (x - 5) (x - 10)^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} (0.75 \cdot 1 0^{- 6}) (5 0^{2})