(d^2)/(dx^2)((y^2)(xe^{-x}))

Lösung

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y^{2}) (x e^{- x}))

2 e^{- x} x \frac{d y}{d x}^{2} + 2 e^{- x} x y \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 e^{- x} x y \frac{d y}{d x} + e^{- x} x y^{2} + 4 e^{- x} y \frac{d y}{d x} - 2 e^{- x} y^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y^{2}) (x e^{- x}))

\frac{d}{d x} (y^{2} x e^{- x}) = 2 y \frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y^{2}

= \frac{d}{d x} (2 y \frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y^{2})

\frac{d}{d x} (2 y \frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y^{2}) = 2 e^{- x} x \frac{d y}{d x}^{2} + 2 e^{- x} x y \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 e^{- x} x y \frac{d y}{d x} + e^{- x} x y^{2} + 4 e^{- x} y \frac{d y}{d x} - 2 e^{- x} y^{2}

= 2 e^{- x} x \frac{d y}{d x}^{2} + 2 e^{- x} x y \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 e^{- x} x y \frac{d y}{d x} + e^{- x} x y^{2} + 4 e^{- x} y \frac{d y}{d x} - 2 e^{- x} y^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2 π} e^{- \frac{1}{2} \cdot 0. 1^{2}}

s im pl i f y (74)^{2}

s im pl i f y 0.5 \times 0.5 \times (\frac{1.96}{0.04})^{2}

s im pl i f y d x (e^{- x})

s im pl i f y (36)^{4}