簡約 \sqrt[5]{16^3}

解

簡約

5 1 6^{3}

454

十進法表記

5.27803 \dots

解答ステップ

5 1 6^{3}

1 6^{3} = 4096

= 54096

以下の素因数分解:

4096 : 2^{12}

= 5 2^{12}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{12} = 2^{10} \cdot 2^{2}

= 5 2^{10} \cdot 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

5 2^{10} \cdot 2^{2} = 5 2^{10} 5 2^{2}

= 5 2^{10} 5 2^{2}

5 2^{10} = 4

= 4 5 2^{2}

2^{2} = 4

= 454