簡約 25010^{-3}e^{6/(310^{-3)}2.310^{-3}}

解

簡約

250 \cdot 1 0^{- 3} e^{\frac{6}{3 \cdot 1 0 ^{- 3}} \cdot 2.3 \cdot 1 0^{- 3}}

24.87107 \dots

解答ステップ

250 \cdot 1 0^{- 3} e^{\frac{6}{3 \cdot 1 0 ^{- 3}} \cdot 2.3 \cdot 1 0^{- 3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 250 e^{1 0^{- 3} \cdot 2.3 \cdot \frac{6}{1 0 ^{- 3} \cdot 3}} \frac{1}{1 0 ^{3}}

e^{\frac{6}{3 \cdot 1 0 ^{- 3}} \cdot 2.3 \cdot 1 0^{- 3}} = e^{4.6}

= 250 e^{4.6} \frac{1}{1 0 ^{3}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 250 e ^{4.6}}{1 0 ^{3}}

数を乗じる:

1 \cdot 250 = 250

= \frac{250 e ^{4.6}}{1 0 ^{3}}

因数

250 : 5^{3} \cdot 2

因数

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{5 ^{3} \cdot 2 e ^{4.6}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

キャンセル

\frac{2 \cdot 5 ^{3} e ^{4.6}}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}} : \frac{e ^{4.6}}{2 ^{2}}

= \frac{e ^{4.6}}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{e ^{4.6}}{4}

e^{4.6} = 99.48431 \dots

= \frac{99.48431 \dots}{4}

数を割る:

\frac{99.48431 \dots}{4} = 24.87107 \dots

= 24.87107 \dots