簡約 (-3e^{-2(t-x)}+10e^{-t+x})*e^{-2x}

解

簡約

(- 3 e^{- 2 (t - x)} + 10 e^{- t + x}) \cdot e^{- 2 x}

\frac{- 3 e ^{- 2 (t - x)} + 10 e ^{x - t}}{e ^{2 x}}

解答ステップ

(- 3 e^{- 2 (t - x)} + 10 e^{- t + x}) e^{- 2 x}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 x}} (10 e^{x - t} - 3 e^{- 2 (t - x)})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( - 3 e ^{- 2 (t - x)} + 10 e ^{- t + x} )}{e ^{2 x}}

1 \cdot (- 3 e^{- 2 (t - x)} + 10 e^{- t + x}) = - 3 e^{- 2 (t - x)} + 10 e^{- t + x}

= \frac{- 3 e ^{- 2 (t - x)} + 10 e ^{x - t}}{e ^{2 x}}