簡約 ((((16^{1/3})^{-6}))^{(-1)/4})^{1/2}

解

簡約

((((1 6^{\frac{1}{3}})^{- 6}))^{\frac{- 1}{4}})^{\frac{1}{2}}

2

解答ステップ

((((1 6^{\frac{1}{3}})^{- 6}))^{\frac{- 1}{4}})^{\frac{1}{2}}

(1 6^{\frac{1}{3}})^{- 6} : 1 6^{- 2}

= ((1 6^{- 2})^{\frac{- 1}{4}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 6^{- 2})^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{- 1}{4} \cdot \frac{1}{2} = - \frac{1}{8}

= (1 6^{- 2})^{- \frac{1}{8}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( 1 6 ^{- 2} ) ^{\frac{1}{8}}}

(1 6^{- 2})^{\frac{1}{8}} : 1 6^{- \frac{1}{4}}

= \frac{1}{1 6 ^{- \frac{1}{4}}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 6^{- \frac{1}{4}} = \frac{1}{1 6 ^{\frac{1}{4}}}

= \frac{1}{\frac{1}{1 6 ^{\frac{1}{4}}}}

1 6^{\frac{1}{4}} = 2

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= 2