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Popolare Algebra >

semplificare \sqrt[4]{((3mn)/(2a^3b^2))}^8

Soluzione

semplificare

4 (\frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{8}

Soluzione

\frac{9 m ^{2} n ^{2}}{4 a ^{6} b ^{4}}

Fasi della soluzione

(4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{8}

Applica la regola:

(a) = a

(\frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}}) = \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}}

= (4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{8}

Riscrivi

8

come

4 \cdot 2

= (4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{4 \cdot 2}

Applicare la regola degli esponenti:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

assumendo

a \geq 0

(4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{4 \cdot 2} = (4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{4}^{2}

= (4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{4}^{2}

Applicare la regola degli esponenti:

(n a)^{n} = a,

assumendo

n i s o dd or a \geq 0

(4 \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{4} = \frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}}

= (\frac{3 mn}{2 a ^{3} b ^{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 mn ) ^{2}}{( 2 a ^{3} b ^{2} ) ^{2}}

Semplificare

(3 mn)^{2} : 9 m^{2} n^{2}

= \frac{9 m ^{2} n ^{2}}{( 2 a ^{3} b ^{2} ) ^{2}}

Semplificare

(2 a^{3} b^{2})^{2} : 4 a^{6} b^{4}

= \frac{9 m ^{2} n ^{2}}{4 a ^{6} b ^{4}}

Esempi popolari

semplificare e^{-1.85}

s im pl i f y e^{- 1.85}

semplificare 2.17*10^{-4}

s im pl i f y 2.17 \cdot 1 0^{- 4}

semplificare 1.32*10^{-5}

s im pl i f y 1.32 \cdot 1 0^{- 5}

semplificare 5te^{-5t}us(t)

s im pl i f y 5 t e^{- 5 t} u s (t)

semplificare x^{(1/3)}*(2/3)(4-x)^{(-1/3)}left(-1)

s im pl i f y x^{(\frac{1}{3})} \cdot (\frac{2}{3}) (4 - x)^{(- \frac{1}{3})} l e f t (- 1)