簡約 (-x^2)^{-1/2}

解

簡約

(- x^{2})^{- \frac{1}{2}}

- \frac{1}{x} i

解答ステップ

(- x^{2})^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- x^{2})^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{( - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

(- x^{2})^{\frac{1}{2}} = i (x^{2})^{\frac{1}{2}}

= \frac{1}{i ( x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

(x^{2})^{\frac{1}{2}} = x

= \frac{1}{i x}

標準的な複素数形式で

i x

を書き換える:

x i

= \frac{1}{x i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= \frac{1 \cdot ( - i )}{x i ( - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - i )}{x i ( - i )} : \frac{- i}{x}

= \frac{- i}{x}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1}{x} i

= - \frac{1}{x} i