extreme 4xe^{-x^2}

Lösung

extrempunkte

4 x e^{- x^{2}}

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

Bereich von

4 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Ansteigend

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Absteigend

: \frac{1}{2} < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{2}

4 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{2 2}{e}

ein

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e})

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{2}

4 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{2 2}{e}

ein

Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

Minimum (- \frac{1}{2}, - \frac{2 2}{e}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{2 2}{e})

s im pl i f y 5.4 \times 1 0^{- 4}

s im pl i f y - 2 \cdot e^{- 4}

s im pl i f y 10 \cdot e^{- 0.5}

s im pl i f y 3.28 \times 1 0^{- 5}

e x p an d (1 - 2 x)^{- 3}