vereinfachen sqrt(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2\sqrt{2)}}}

Lösung

vereinfachen

3322

122

Dezimale

1.05946 \dots

Schritte zur Lösung

3322

3322 : 922

= 922

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((22)^{\frac{1}{9}})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (22)^{\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{18}

= (22)^{\frac{1}{18}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 1822

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= 182182

182 : 362

= 182362

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

182362 = 2^{\frac{1}{18}} \cdot 2^{\frac{1}{36}} = 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

= 2^{\frac{1}{18} + \frac{1}{36}}

Füge

\frac{1}{18} + \frac{1}{36}

zusammen:

\frac{1}{12}

= 122

s im pl i f y \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}}

s im pl i f y \frac{3}{2 3} \cdot \frac{3}{3}

s im pl i f y e^{- (\frac{x}{2})^{2}}

s im pl i f y 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot e^{- 4 \cdot \frac{1}{4}}

s im pl i f y \frac{3 5}{3 49 x}