化简 ln((1+2x)^{1/2})*1/2 (1+2x)^{-1/2}

解答

化简

ln ((1 + 2 x)^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{1}{2} (1 + 2 x)^{- \frac{1}{2}}

\frac{ln ( 2 x + 1 )}{4 ( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

求解步骤

ln ((1 + 2 x)^{\frac{1}{2}}) \frac{1}{2} (1 + 2 x)^{- \frac{1}{2}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{2}})

化简

ln ((1 + 2 x)^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} ln (2 x + 1)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} ln (2 x + 1)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot ln ( 1 + 2 x )}{2 \cdot 2 ( 1 + 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}

整理后得

= \frac{ln ( 1 + 2 x )}{4 ( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

s im pl i f y k

s im pl i f y e^{- 1 l n (5 x)}

s im pl i f y 3 21 6^{a^{4}}

s im pl i f y L t e^{- 2 t}

s im pl i f y (9.11 \cdot 1 0^{- 31}) (3 \cdot 1 0^{8})