vereinfachen e^{-x}(-x+1)(1/2 x^2-2x+1)

Lösung

vereinfachen

e^{- x} (- x + 1) (\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 1)

\frac{( - x + 1 ) ( x ^{2} - 4 x + 2 )}{2 e ^{x}}

Schritte zur Lösung

e^{- x} (- x + 1) (\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 1)

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} (- x + 1) (\frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 1)

\frac{1}{2} x^{2} = \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{1}{e ^{x}} (- x + 1) (\frac{x ^{2}}{2} - 2 x + 1)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( - x + 1 ) ( \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + 1 )}{e ^{x}}

Multipliziere:

1 \cdot (- x + 1) = (- x + 1)

= \frac{( - x + 1 ) ( \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + 1 )}{e ^{x}}

Füge

\frac{x ^{2}}{2} - 2 x + 1

zusammen:

\frac{x ^{2} - 4 x + 2}{2}

= \frac{\frac{x ^{2} - 4 x + 2}{2} ( - x + 1 )}{e ^{x}}

Multipliziere

(- x + 1) \frac{x ^{2} - 4 x + 2}{2} : \frac{( x ^{2} - 4 x + 2 ) ( - x + 1 )}{2}

= \frac{\frac{( x ^{2} - 4 x + 2 ) ( - x + 1 )}{2}}{e ^{x}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{( x ^{2} - 4 x + 2 ) ( - x + 1 )}{2 e ^{x}}

s im pl i f y (5 + 3) (5 + 3)

s im pl i f y 38^{\frac{1}{4}}

d o main f (x) = (e^{- \frac{x}{4}})^{2}

s im pl i f y \frac{3937.2 1 ^{2}}{6372. 4 ^{2}}

s im pl i f y e^{- (0.05 + 0.005 1 + \frac{7}{12}) \cdot \frac{7}{12}}