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Beliebt Algebra >

vereinfachen-2/3 log_{2}(2/3)-1/3 log_{2}(1/3)

Lösung

vereinfachen

- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3})

Lösung

lo g_{2} \frac{3 3}{3 \frac{4}{9}}

+1

Dezimale

0.91829 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3})

\frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3}) = - \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

= - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - (- \frac{1}{3} lo g_{2} (3))

Apply rule:

a - (- b) = a + b

- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - (- \frac{1}{3} lo g_{2} (3)) = - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

= - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (3)

- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) = - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}})

\frac{1}{3} lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}})

= - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}) + lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}) = lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

= lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

(\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}} = 3 \frac{4}{9}

= lo g_{2} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{3 \frac{4}{9}}

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{3}} = 33

= lo g_{2} \frac{3 3}{3 \frac{4}{9}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{b}(2x)

s im pl i f y lo g_{b} (2 x)

vereinfachen log_{2}(A)+log_{2}(B)-2log_{2}(C)

s im pl i f y lo g_{2} (A) + lo g_{2} (B) - 2 lo g_{2} (C)

vereinfachen ln(3/5)

s im pl i f y ln (\frac{3}{5})

vereinfachen log_{10}(x)+log_{10}(y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

vereinfachen ln(10)-ln(2)

s im pl i f y ln (10) - ln (2)