化简 log_{4}(x^2-1)-5log_{4}(x+1)

解答

化简

lo g_{4} (x^{2} - 1) - 5 lo g_{4} (x + 1)

lo g_{4} (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}})

求解步骤

lo g_{4} (x^{2} - 1) - 5 lo g_{4} (x + 1)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 5 lo g_{4} (x + 1) = - lo g_{4} ((x + 1)^{5})

= lo g_{4} (x^{2} - 1) - lo g_{4} ((x + 1)^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 1) - lo g_{4} ((x + 1)^{5}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}})

化简

\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}} : \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}}

= lo g_{4} (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (2 x y)

s im pl i f y ln (x^{5}) - ln (x) + ln (\frac{1}{x})

s im pl i f y lo g_{9} (x + 3) + lo g_{9} (x - 5)

s im pl i f y lo g_{5} (5 x)