化简 ln((\sqrt[3]{x})/(ysqrt(z)))

解答

化简

ln (\frac{3 x}{y z})

ln (3 x) - ln (y) - ln (z)

求解步骤

ln (\frac{3 x}{y z})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 x}{y z}) = ln (3 x) - ln (y z)

= ln (3 x) - ln (y z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (y z) = ln (y) + ln (z)

= ln (3 x) - (ln (y) + ln (z))

- (ln (y) + ln (z)) : - ln (y) - ln (z)

= ln (3 x) - ln (y) - ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (x y^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (6) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (2 ab)

s im pl i f y lo g_{10} (a b^{2})