vereinfachen 1/2 log_{10}(x)+1/2 log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{27 a}{b})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (4 x^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (x + 6) + lo g_{10} (x - 5)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)